結婚するのはいいけれど

息子さんに任せて良いのでは？
先にあれこれ口を出し過ぎるのは良くないと思います。
息子さんを通して、相手の意向と主さん夫婦の意向を折り合いをつけるしかないかと思います。

相手方が来月にして欲しいとの考えなら、無理に早くする必要はないと思いますし、彼女さんもつわりや体調の変化に戸惑いもあると思います。
多くを求めるのも難しい気がします。

予想外の妊娠はお互いの責任ですが、鬱のお母様の世話をしたい娘としての思いは分かってあげてほしいです。

だからといって、どちらが出向くとかそんなに重要でしょうか？それで、立場が変わるのでしょうか？

若い二人だから心配なのは分かりますが、主さんは息子さんに一般的には結納があったり、顔合わせだったり、男親がすべき対応など順序が色々あること。を教えて、その辺は二人はどのように考えているのか？親としてはこのようにしたい。等を伝えていくのが一番だと思います。

ウチの旦那の親戚にも、親が世間体を気にするばかりにあれこれ口を出し過ぎるケースがあります。お互い様ができないばかっかりに不満ばかり言ってます。

一度、逆の立場で考えてみて欲しいです。