子供2人いてシングルで育ててきましたが 仕事と家事育児を両立するのが難しく疎かにしてました。例えばご飯を外食や弁当に。 元旦那から子供達を見たいと言う連絡を

えーと
親権の変更は親同士の合意だけではできませんよ？
家裁の許可を受けなければいけません。
なので、主さんが一時の迷いで親権を譲ると言ったところで、家裁で本心ではなかった、親権は手放しません、と言えば、恐らく親権変更にはなりません。
親権が変わらなければ監護権も主さんのままなので、父親が勝手に子どもを連れ去ると、誘拐になることもあります。
父親の態度が強硬なら、書面で親権を譲ることはできないと伝えましょう。
内容証明を使うと良いかもしれません。
お子さんともっと会いたいと言うなら、子どもとの面会について、家裁で調停をするか、公正証書で取り決めを残すかという手段もあります。
一度、法テラスや自治体の法律相談、児童相談所などで相談してみると良いと思います。