結婚生活6年目の子供は5歳の娘と4歳の息子がいます 妻が家を飛び出していきました。 それまでに何回か家出を繰り返していましたがその時は子供をつれて行

何が本当なのかこれだけじゃさっぱりわからないから判断のしようがないけど

今は離婚するしないより奥さんの治療に専念した方がいいのでは？
たぶんそんな状態では奥さんもまともな判断も出来ないて思います。

子どもの事も今の奥さんに聞いても病状を悪化させるだけです。

まずは治療
奥さんが事実と違う事を言ってようが奥さんにとってはそれが本当なんだから今それが嘘だって主張したところで何の解決にもなりません。気分は悪いかもだけど

普段の生活の中で主さんはなんとも思って無いことが奥さんには気持ち的にかなり負荷がかかるものだったのかもしれません。
まずは奥さんが鬱になった原因を探して下さい。

今の奥さんを支えて治療に付き合うのが無理なら離婚しかないんじゃないでしょうか。

主さんはどうしたいんですか？