高校を辞めたいと思っています。 理由は、 (精神的な)病気にかかってしまった 今後も行ける見通しが立たない 往復3時間通学 学校との相性が悪い(学校が

地元の高校、近場の自転車で通える範囲となると
かなり限定がされるので転校や転入は難しいでしょうね。
例えば、公立の通信制高校であれば
月に１〜３回のスクーリングだけだとおもいます。
たとえ、通学する際に１〜２時間かかっても
月に３回くらいなら、通えるのではないでしょうか。
定時制の高校もあります。近くにあるかどうかはわかりませんが。。
たとえ通学に時間がかかっても勉強の内容は基本的なことですので
難しくはないでしょう。
勉強面でのプレッシャーは無くなるとおもいます。

基本的に通信や定時制は公立の場合は、受験対策などをしてない分
学習面では、一定以上の学力がある人にとっては簡単だとおもいます。
今の学校のように莫大な宿題を義務、強制としては出されなくても
自主的に、主体的に計画して勉強できるのであれば、
通信や定時制に行かれるのもいいでしょう。
また、塾などで捕捉できるのであればなおいいですね。。
公立の通信や定時制を調べられた上、
親御さんと話し合い説得されてみてはいかがでしょうか。

なお、私立の通信制高校などもありますが、
（月数回の通学のところもあれば、通学制のところもあります。）
費用は高くなります。
受験対策などは多少あるかもしれませんが、
親御さんが同意するかどうかは、わかりません。
今公立の高校に通っているなら、
なおさら私立の高校に転入や、私立の通信に
いくのは難しいでしょう。
私立の高校に通っていても、同じ費用を出すなら
普通の高校である今の高校を続けて欲しいと思うでしょう。

今の高校で１年の単位が取れてなければ、転入ではなく
通信でも１年から始める（再入学）という感じになるかもしれませんね。
その場合は、１年遅れて（１浪の人と同じ）大学に進学することになりますが、
精神的な状態を良くした上で、勉強に専念できるようにするために、
学校を変えるのも一つのてでしょう。
どうしても現役で行きたければ、高卒認定を取る道も
ありますが（私も高校を中退して、通信に入り、
現役で大学に行くために大検（今の高卒認定）を
とりましたが。。）
この場合、大学や専門学校を卒業しないと
中卒になるので、リスクはあります。

最終的に自己責任で決めることですが、
親御さんの理解と協力も必要です。
あなたの精神状態を考えた上でベストの選択をされてください。。