付き合っている彼女がいます。彼女には5歳の子供がいて、お互いバツイチです。将来の事を考えて、住み始めるなら早い方がいいと思い付き合って半年で同棲を始めま

マンションではなく、一軒家の賃貸とか探せないですかね？
子供がいればどうしてもうるさくなりますし、マンションでの防音対策も確りやろうと思うとそれなりにお金かかります。
無理なら一階の部屋を探すとかですかね。
引っ越しが無理なら遮音シート(ゴム製)の上に防音マットを敷いたり、防音カーテンに壁にも防音材とか張らないといけないのでは無いかと思います。

生活習慣は、朝早く起こすことで徐々に改善されると思います。
お昼寝も1時間程度で良いかと思います。
彼女さんには、小学校に通う前に朝起きる癖をつけないと登校時間に間に合わなくて大変になる、食事も気を付けないと生活指導入るかも知れないから今からでも改善しようと提案されてはいかがでしょうか？
子供の将来の話をしながら改善を提案するという事をしたら祖父母も彼女さんも理解してくれるのではないでしょうか？
おやつも、果物やスルメ、無添加の物とかにして、食事は子供が楽しめるように遊び心のある食器等を使って食事を楽しいものにしてみてはどうでしょうか？
お子さんがまだ、心を開いてないかも知れないので口うるさく言うのではなく徐々に距離を詰めて互いに信頼関係ができたときには注意するなりしても大丈夫だと思います。
5歳なら子育てはまだまだ続きますよね、気長にストレスが減る方法を探しながら彼女さんと協力しあって育てていければいいですね。