もとヤ○ザですが。

今の法律上、条件を満たしていれば誰でも立候補できますので、それは自由です。
「私のような過去を持つ者が」といった視点で気になさるよりも、ご自身がそういったものを乗り越えてでもやる気があるかではないでしょうか。
自分がやりたい、頑張りたいと思うのなら立候補されたら良い、それだけのことです。

周りの評価は、結果として出るだけです。
主さんの過去が気にならない人が多ければ当選するでしょうし、受け入れがたい人が多ければ落選するでしょう。
周りの目からどう映るかが気になって躊躇する程度の信念でしたら、おやめになったほうが良いですよ。

結局は、主さんにどれほどの信念の熱意があるかですよね。
奥様はそういった意味で「自分で考えなさい」と仰ったのではないですか？

そうではなくて本当に否定的なら（奥様が）、まずは奥様が反対する理由を考えるなり話し合うなりするべきだと思います。
家族の理解を得ずに勝手に決めてよいものだとも思いませんので。