職場に気になる人がいるのですが、どうアプローチすればいいか悩んでいます。 　私は30代で相手は20代で、相手がかなり年下です。 同じ会社ですが、仕事上の接点

噂になりやすい職場で「噂になりたくない」と「踏み込みたい」は両立は余程運が良くないと無理です。
いくら慎重に事を運ぼうと噂になるときはなるので、踏み込むのならそこは諦めたほうがいいでしょう。

それと相手の立場を思いやれば、自然に行動は慎重になると思います。
まず二人きりで雑談できるようになって、相手が嫌がっていないか様子見して、連絡先交換を持ちかけて、交換できたら仕事以外の連絡でも嫌がっていないかまた様子見して、だんだん私的で深い話題を出して様子見、二人きりで会う提案をして様子見…と少しずつ段階を踏んでいくと良いです。
ごく当たり前のプロセスなので、そんなの知ってると言われるかもしれませんが。

相手が距離感はここまでで、というサインを出したら、きっぱりそこでアプローチをやめて下さい。
恋愛のアプローチにリスクは付きものですが、こうすれば主さんと相手の被害は最小限になると思います。