傷病手当についてです。 今の職場(社会保険)は３年勤めており、その内の２年ちょっとは正社員、7月と8月はフルパートとして働いています。 9月末で退職は決まっ

あなたが退職日まで健康保険の被保険者であるという前提で申し上げます。

8/27から休業することになったとしても、退職日が8/27なら傷病手当金は支給されませんよ。

退職後も傷病手当金を受給することは可能ですが、それには「資格喪失日（＝退職日の翌日）の時点で傷病手当金を受給できる状態にあること」が必要です。

傷病手当金は連続した待機3日を経過した4日目から受給できます。
つまり、その4日目が資格喪失日（＝退職日の翌日）より後になるとダメなんです。
連続3日間の中に出勤がある場合と、退職日に出勤した場合も要件を満たさないことになります。

8/27からの休業なら、少なくとも退職日は8/30以後でなければ受給不能です。

あと、あなたの退職日を決めるのは会社ではありません。
解雇などでない限りは。
傷病手当金はあなたにとって死活問題だと思いますので、場合によっては第三者の介入も必要かもしれませんね。

印鑑を持参するよう言われているあたり8/27付の退職届を求められるんでしょうけど、書いたり捺印したりしたらダメですよ。
もう遅いかもしれませんけど…