私の母に半血兄弟がいることが、先日分かりました。その方はもう亡くなっているのですが、どんな人だったのか写真を見たい、話を家族に聞きたいと母が言い出し、直接行こう

テレビの親戚探し番組のような温かい結果になればよいけど、あれは有名人だから成立する話で、主さんのご心配はもっともです。
悪い想像をすると、故人が同じ血が流れていると思いたくないくらい訳あり人物でもお母さんは受け入れられますかね。相続の蒸し返しリスクの他に、甥姪さんたちが困窮していて依存されたらどうします。3親等の親族として身元保証人を頼まれたり、場合によっては扶養照会も来ます。まあそこまで極端なことは無いでしょうが、慎重になるようにお母さんを説得できると良いですね