結婚を考えていた男性(53歳バツイチ)に愛人しか望んでないと言われてます、籍は入れない内縁関係だと思っていたのですが違うみたいです、経済的支援をしてもらい肉体関

特定の相手のみの交際(恋人や愛人等)は売春行為にあたりません。(経済援助があっても売春行為にはあたりません。)
刑法に引っ掛かることはありませんのでご安心ください。
性行為の対価に金銭を受け取るため、不特定の人と行為等に及ぶと売春行為となります。

スレの内容について
愛人と書いてあります。
愛人と言うからにはこの男性は独身ではない可能性もあります。この男性が独身であれば愛人と言う言葉を使う必要性が薄いため。
もし既婚者であった場合は行為があったら不倫関係になります。この場合はこの男性の妻に知られると損害賠償を請求されてしまう可能性があります。

もしくは結構高いな身分の方でしょうか？

とりあえず、愛人関係では警察に捕まるということはありませんのでご安心ください。