苦手なことが大半の場合あなたなら転職する？時間をかけて自分のスキルが身につくまで怒られながら、周りに呆れられながらでも気にせず努力する？好きな職種で入ったのに、

ご自身でそう感じてるってことですね。
本当に鬱病なら自分でそんな風に考えることすらできなくなるので、まだそこまでの状態ではないのかもしれません。
とは言え明らかに心や体がサインを出してるので、それを無視するか、そのに見合った対処するかで大きく分かれると思います。

たしかに、精神科の医者は病名を付けて薬出すのが仕事で、相性もかなり大事なので、ご家族が反対される気持ちは分かります。
私も病名が付いたことで、ショックで症状が悪化したこともありました。一方で、病気だからこういう症状が出てたのかと安心にもなりましたが。

カウンセリングでもいいかもしれませんよ。話をするってことだけでも全然違うので。カウンセラーは聞くプロでもあるので。
家族や一般の人だと、どうしてもその人の主観的な考えでものを言いますから。
病気に甘えて働けなくなるとおっしゃいますが、今は問題なく働けてるんですか？
本当に病気になったら、働きたくても働けなくなります。今ならまだ間に合います。
ご自身のこと助けてあげられるのは主さんだけです。

行くなと言うのも理解できません。代わりに良くなる術を教えてくれてるんですか？
個人的には、今の環境から離れることが１番だとおもいますけどね。
合う合わないは絶対あるので。１日でもここは合わないと思ったら合わないです。石の上にも３年とか言う人もいるけど、３年の意味が分かりません。人生は有限ですからね。