初めまして。35歳、女性です。長文、失礼します。お話を聞いてください。 引っ越し・母とのこと・仕事のことで悩んでいます。 今、現在、アパートで母と2人暮らし

お母さんと話をするべきだと思います。
質問者様は「私ばかりが…」とおっしゃいましたが、まずは 自分がどうしたいか、だと思います。それを伝えてみるべきです。
しかし話しづらいともおっしゃいましたので、そこは話すタイミングを考えてみてはどうでしょうか。どんな人にも、多少機嫌がいいときはあると思います。そこを狙ってはどうでしょうか。

質問者様は１日中、お母様の看病をされているのですか？
一人暮らしがもし無理だとしても、働くことができないというのは辛いと思います。お母さん、という束縛に縛られているのではないかと思います。
とりあえず一度、思い切って休まれては如何でしょうか。
その後じっくり考えて、質問者様が決断を下しましょう。
決断に時間がかかっても、人生長いですから、焦ることはありませんよ！
頑張って下さい!