昨日、ご飯の後に彼に「皿洗いよろしくね」というと「えー」としぶられました。 夕飯で、ご飯も使い切ってしまったので「ご飯も炊かないとね」というと「俺が皿洗いする

> 擦り合わせていくのが、同棲ですよね。

仰る通りだと思います。
でも主さんの場合は擦り合わせていませんよ。
ただ「そのくらい〜」と文句を言っただけです。

考えがあるならきちんと伝えないと。
普段は家事負担を多めにしていること、それを当然と思われるのは不快であること。

不快な言葉をわざわざ選ばない様に最低限の配慮した上で、自分の考えを伝える。
そして相手の意見も伺う。それが『擦り合わせ』だと思いますよ。

今の状況ってお互いに自分の思い通りならない不満を不機嫌にぶつけ合ってるだけです。