夫婦間の子育ての食い違いと母との喧嘩

確かに…お母様の暴言はどうかと思いますが…

パパッ子だから何ですか？
だめなものはダメだとどうしてあなたが強く言わないんですか？

小学校に入ったら学校からもゲームなどに対して注意事項が来ますよ。

ゲームにまけて癇癪を起こしたとき主さんは何をしたんですか？
止めたんですか？叱りました？

お母様に暴言をはかせる前に母親のあなたが何とかできなかったんですか？

文面だけではあなたがどう娘さんに接しているのかいまいち読みとれませんが…
させるがまま、旦那がなんと言おうがダメなものはダメだと言えないように見受けられます。

娘さんのためを思うならきっちりゲームや負けた時の態度など守らせなきゃいけないルールを教えてあげるべきではないですか？