すぐに辞められますか。

初めて転職をしました。
９月から入社し社員登用の為の１ヶ月の研修がありました。
しかし、激務である事を知り(求人票に記載していた雇用条件や面接時の話とは全く違います)、２週間経った頃に上司に辞める事を伝えました。
しかし上司はアルバイトでも良いなら続けて欲しいと言われ、残る事にしました。
私からの希望条件は週５日のフルタイム(1日８時間労働)という事で社長に了承を得ました。
しかし実際は８時間に満たず帰されたり、もちろん昼休憩も１０分程しか取れません(時給は１時間分引かれています)。
社会保険も付かず、シフトは決まっていても何時出勤なのかは前日の夜にメールで知らされるシステムです。

私はもう全てにうんざりし、辞めると決めました。
しかしここからが悩みです。

入社してもうすぐ１ヶ月経つからかどうか分かりませんが、数日前に雇用契約書を渡され明日にはサインして提出しないといけません。
しかしその契約書には自己都合退職する場合１ヶ月前までに申し出る事と記されています。
私は契約するつもりはないのでまだサインをしていません。
このまま契約書はサインせずに今月で辞める事は可能なのでしょうか。

ちなみにもう10月のシフトは組まれています。
とりあえず契約書にサインをし、１０月いっぱいで辞める事を伝えるのが筋なのでしょうか。

ご意見頂けたら幸いです。

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