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数学の問題で質問です。 「A、Bの２つのさいころを同時に投げる時、目の数の積が…
数学の問題で質問です。
「A、Bの２つのさいころを同時に投げる時、目の数の積が、ある自然数の二乗になるのは何通りか」
という問題なのですが、私的にはサイコロの区別があるので 同じ目になる通り(6)×2になると思うんですね(1、2)(2、1)のように。そこに(1、4)(4、1)の二つを足して12＋2＝14になると思うのですが答えは 同じ目になる通り(6)+2で8でした。解説を見ると(6、6)(6、6)などゾロ目の数を区別せずに考えて(6、6)になっているのですがAとBでサイコロの区別があるのに何故そこだけ区別せずに一つにしてしまうんでしょうか？
また、私は場合の数の区別するものしないものが未だによく分かっていないのでそこもどなたか解説して頂けると嬉しいです。お願いします。
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サイコロ問題は基本的に区別します。
私は今までサイコロ問題で区別するものに出会っていないので、そう思っているだけですが……
ゾロ目については、区別していないわけではないと思います。
(１、４) (４、１)を文で表すと
『Aは１が出て、Bは４が出た』 『Aは４が出て、Bは１が出た』となります。
内容がそれぞれ違うので２通りです。
一方、(６、６) (６、６)を文で表すと
『Aは６が出て、Bは６が出た』 『Aは６が出て、Bは６が出た』となります。
これって、内容は同じですよね。
なので１通りです。
個人的に、これで納得しています。
自論なので、間違っているかもしれません。
凄く当たり前のことしか言えませんが……
(1,2)(2,1)の場合、AもBも出てる目が違います。だから区別できます。
(6,6)(6,6)の場合、AもBも書かれている"6"は1つだけなので出てる目が変わってません。だから同じものです。もしAに2つ"6"が書いてあった場合、それは区別します。あとは6×6マスの表で考えてみてはどうでしょうか。というか僕もこれ書いてて混乱してきました……
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