姉の子をみる義務があるんですか？

義務は無いと思いますよ。

>『じゃあ月に二回三回位は子守りしてよね』
こんな風に上から目線で言われたら、腹が立ちますね。
自立した後、もし高圧的に言われたら、『生活がかかっているので無料奉仕は出来ない。バイトで稼げる分以上の報酬と交通費などの実費の負担条件』と言って良いと思います。

遠くの単身者向けの物件を借りて、部屋で預かれない様にしたり、連絡がつきにくくして自衛するしか無いのでは？

ただ、お姉さんに何か頼る事があるなら、可能な範囲で見てあげた方が良いと思います。