離婚を考えてます 失踪する予定です

養護施設はよしましょう。子供は母親の側が一番です。
お子さんはできれば保育園に預られたら良いですね。保育園なら収入が少なければ保育料も少額です。お子さんの具合が悪いときも民間等で預かってくれるところがありますよ。
役所（子育て系や福祉系）や児童相談所に相談してみてはどうですか？知恵を貸してくれますよ。
一人で悩むよりは気持ちが楽になると思います。
辛かったですね。私も十数年前小さい子供（男の子）二人を連れて離婚しました。心身共にボロボロで、子供を里子に出そうかと思った事もありましたが、思いとどまり、どうにかこうにか3人で生活して来ました。貧乏でしたけど、私の苦労を見ていたせいか、母親思いの優しい子達に育ってくれました。
貴女と息子さんにも良い未来が待っていますように。