高3です。大学についてです。 合格がまだないです。親は浪人はしてほしくないらしく、私立の3月入試を勧められましたが、行きたい大学はその中にはなかったです。

やりたいことが決まっていないのなら、
ドッグトレーナーとしてある程度の給料が貰える企業に入れるような大学を目指すのが一番だと思います。

浪人は特に問題無いかと。ダメな大学に行ってもまともに就職出来ませんし、
偏差値が低い大学の学生は人間性も悪い傾向があり、嫌がらせやいじめもしてくるので中退リスクも高いです。

また、偏差値が低い大学は受験生を騙している傾向があるんですよね。
実際には就職率が4～5割しかないのに、8割などの高い数値を計上している大学があります。
これは、お金がかかりすぎたが決まっていない就職活動をやめた人だとか、就職活動をしていない人を数値に入れないだとかに代表される小細工をして、
学校に有利な数値で計測しているから高い値が出ます。小細工を見破るのが難しいので、
興味がある職種の企業では、どこのレベルの大学の学生が就職しているのかを、
公営の図書館などにある「就職四季報」しっかり調べて入学なさってください。
親を説得するなら、就職四季報の購入もありだと思います。数千円するので高い本ですが、今はこんな就職状況になっているんだよ。ってのをある程度知ることが出来ます。
だから受からなかったから浪人してでも偏差値が高い大学に行くべきなんだ。と説得なさってください。

まあ偏差値が低い大学でも、金沢工業大学に代表される、就職四季報では大人気との評価が出ている大学も一部では存在しますが、
それは本当にごく一部で、偏差値の低い大学は、学生を育てようとすらしていない大学ばかりです。
将来が漠然としていて決まらないのであれば、なおさら高めの偏差値の大学に入学すべきですね。