子供の進路変更を認めた方、４月から高校生になった娘がいます。元々第一志望でない学校に入ったためやる気をなくしています。　 高校卒業したら希望の学校に行けばいい

そんなに行きたくなかった高校なんですか。
方向性が全然違うのですかね。普通科ではなさそうですね。
では、1年浪人させれば良かったじゃないですか。それは嫌だったんですかね。
浪人して歳が一個下の子たちと一緒に通うのは嫌、というなら、今ある状況でモチベーションを上げれば良いのではないでしょうか。
自分の第一志望に合格できなくてそれは本当に残念なことだったとは思いますが、与えられた環境でどれだけ自分のベストなパフォーマンスをすることが出来るか、それはこれから社会人になってからも身につけたい能力のひとつかと思います。
そういったことも頭に入れて、それでも今の高校は嫌だというなら、子どもの言うことを信じてみても良いかなと思います。