銀行のクレジットカードを作ろうと思うのですが、審査って何を審査するのか気になります。 その銀行の預金残高とかですか？

給与は自己申告制です。
ただ、勤務先に在籍確認の電話が入ると思います(会社、状況によって異なる)。
借金があるかどうかは、信用会社の情報を調べます。
信用会社も複数あり、そこにはあなたが現在持っているクレジットカード、過去に持っていたクレジットカードの利用状況、支払い状況が全て登録されています。
他にも、ローン情報などもあります。
過去に自己破産でもしていたら、それらも全て登録されています。

そういった情報を調べて、あなたがカード発行に値する人かどうかを審査するわけです。