子供を保育園に預けています。 私は今までフルタイム勤務でしたが、最近退職しました。 来月末からは、パートで働きたいので求職活動中です。 ただ、退職

認可保育園なら自治体ごとに決まりがあるはずです。
一般的なのは、求職中(無職)で預けられる期限は3ヶ月位かと思います。
３ヶ月過ぎても仕事が決まらなかったら(在職証明書など必要な書類が出せなかったら)、強制退園になると思います。
ただ、1さんもおっしゃるように、無職期間に預ける場合は、早朝や延長保育、土曜保育は利用できないと思いますし、退職していることをしっかり園に報告してください。

なお、年長児に限っては、年度後期(9月以降)は、他に入園希望者がいなければそのまま卒園まで在籍できる場合も多いようです。