嘘をつきまくる娘。 小4、発達グレーゾーンの娘なんですが、とにかく平気で嘘をつきまくります。 取り敢えず嘘を付いてバレなければラッキーくらいに思ってるみたい

叱られたくないから嘘をつくって言うことはあると思います。
あと私も１さんと同じで手伝いをしたらお小遣いというのは娘さんにとってハードルが高いと感じます。
定額の小遣い制プラスお手伝いなら良いんじゃないでしょうか、なぜ手伝い制なのかが納得いってなければ嘘をつくでしょう。アイスも食べられるところにあって食べてはいけないというのは理解できてない可能性もあります。