高IQに関しての悩みです。長文になります。中学二年生の女子です。私は、人よりIQが高いです。一般的に、話している人の間にIQの差が20以上あると、会話が噛み合い

IQが高いことを隠そうとする必要はありませんよ。勿論、自慢するのはダメですけど。
そんなことで浮くような環境なら、その環境がそれだけだっていうことです。１年後には高校受験ですよね。それでIQが高い主さんに相応しい環境に行けるじゃないですか。
今の中学の同級生より、主さんが進学する高校の同級生の方が、ずっと良い友達になれますよ。
今は「浮かない」ことを考えるより、高校受験に全力を注いだ方が得だと思いますよ。

私も中学の時は友達作りませんでした。はっきり言えば、友達になる価値のある人がいなかったので。
高校に入ったら、中学とは全然違う環境。友達になるのに相応しい人がいっぱいいました。
IQは測ったことが無いけど、中学の時にクラス全体でTOEICを受けるのが推奨されて、授業で点数を申告させられた時、自分の点数（800点超え）を言ったら何とも言えない雰囲気でしたヽ(^。^)丿

＞数学の公式を教えられる前もしくは教えられた後、その理論を自分で求めたいのに、

それは素晴らしいですね。公式丸暗記じゃ、数学になりません。社会科の勉強と同じになってしまいます。

ちょっと話がそれますけど、円の面積の公式はご存じですよね。
これを自分で導くことに挑戦してみてはどうでしょう？（o￣ー￣o）

＞他者や動物の感情と自分の感情を同一化させてしまいます

それはIQが高い低いとは関係無いと思います。
主さんの性格か、もしかしたらHSP（Ymobileじゃないよ）なのかもしれません。