社内研修の感想や目標、記録って家で作るものですか？ 業務時間にするものじゃないって注意されました。

それ言ってるのはその人の個人的な見解なんでしょ？
会社の規則ではないはず。

"あるある"な話しだけど、ホワイトな会社の中にもブラックな人材はいる。
勝手な責任感とか、自己中な指導する人とか。

本来ならもっと上の上司に確認して、就業時間中の業務である事を明確にしてもらえばいいんだけど…。
現実には難しいよなぁ～。

それやったらもう、その日から人間関係終わるしな…。

会社がブラックじゃないなら、その人の言うことだけは我慢するのも仕方ないことかもしれんね。
その先で、あまりにもひどい事が重なって「こいつマジでもういいや…。」ってレベルになったら、改めて上司に報告するのがいいかもしれん。

その頃になれば、その人と険悪な仲になっても後悔する事もないだろうし、実被害の証拠を揃えてればパワハラで飛ばす事も可能かもしれんから。