パワハラになりますか？

うーん、パワハラとまではいってないかと…

職場で弱い立場の者に対し、継続的に肉体的精神的苦痛を与えたり人権を侵害して職場環境を悪化させているような場合がパワハラに当たります。
基本は継続性があることで、毎日のように誹謗中傷や暴言を吐かれたり、度々の暴力行為があったり、退職に追い込むような嫌がらせを頻繁にしてきたり、それにより追い詰められ仕事や生活にダメージを与えている、という状態になれば訴えられるとは思いますが。

係長に話をしてBさんに注意してくれたのであれば、しばらく様子見じゃないですか？それでしばらくしてもAさんの引継ぎ量が変わらないのなら再度係長に状況を話して係長からAさんに直接指導をしてもらうのがいいかと思います。
それでも駄目で、でも辞めたくないなら、自分が主任になれるような仕事の仕方をしていく。積極的に改善提案を出してやる気をアピールしたり、職場の人望を集めたり。
勤続年数考えたら上にあがることも出来そうな気はしますから、自分が皆が働きやすい職場を作るんだ！というモチベーションで働き、Bさんに対しては毅然とした態度で接していく形でやってみてはいかがでしょうか？幸い係長は味方してくれてるようですから。