祖母の虚言癖と被害妄想をやめさせたいです。

やはり、認知症を疑うべきではないかと思います。

徘徊などは、かなり症状が進んで現れるものです。
初期は、物の置き忘れや仕舞い忘れ、最近の事を忘れる、日付が曖昧になる、
また、物を盗られたなどの被害妄想も、初期症状のひとつです。

ネットにも情報がたくさんあるので、ご両親と一緒に確認して、
もし該当するなら、早めに対策を取られた方がいいと思います。