病院に勤務すると、診療代が無料、もしくは割引きされるんですか？ ドラマでも確か見たことがあるんです。 看護師が妊娠して、他の病院で診察をした事を聞いた同僚が

？？？
「病気によって違う」んじゃなく、「病院によって違う」ですよ。

会社によって福利厚生は違うでしょう？
病院も民間なら病院ごとに福利厚生を決めているので、同じことです。

男性は自分の勤務先でも比較的気にせず受診しますが、女性は受診する科によりますよ。
入院となると、同僚に胸や陰部を見られることになりますし。
ただの内科の診察でも異性の医師だと、普段一緒に仕事している間柄の先生に胸を見せることに抵抗があったり、逆に先生が気を遣って肺の音を聞くのに「後ろ(背中側から)だけでいいよ」と仰ったり。

そうなると、福利厚生に公平性がなくなってしまうので、8割返還となっていた病院では、その代わりに誰でも利用しやすい近くのジムやプールの大幅割引制度があったりしました。

ちなみに、歯を定期的に診て貰うとかは、保険診療外になりますので、どの病院も全額自費負担(返還なし)になると思いますよ。
そもそも歯科がある病院自体レアですが。