30代男 結婚4年 3歳の娘がいます。別居1ヶ月ほどです。 恥ずかしい話なんですが結婚してからもアダルトサイト巡回が辞められず3年間で10万円ほど使ってしまい

不貞行為は明らかにそういう行為があったと立証できる証拠がなきゃ慰謝料請求もとおりません。
たとえばあなたが女性とホテルにはいった写真、その後でてきた写真とか。
あなたがしてたのはそういうサイトでのやり取りだけで会ったこともないんでしょう？
そんなもの不貞行為になるわけがない。
そこは心配しなくても大丈夫です。
もし奥さんがやめろといい続けたのに約束を守らなかったあなたの行動に離婚の調停を申し立てたとしてもそれだけじゃ離婚請求はできません。
奥さんが家裁に協議離婚を申し立てたとしても、あなたに離婚の意思がなく夫婦の再建を望む意向を伝えればいいだけ。
奥さんから一方的に離婚請求はできませんよ。
ところで実家との関係が悪い奥さんはどこに今いるの？
実家でないならお子さんを連れてどこにいるのですか？