看護学科の推薦を受けたいのですが、英検、漢検の他に取っておくべき検定など教えてください。また、看護学科の推薦に向けての対策などご存知でしたら教えてください。

大学にしても専門学校にしても、英検やら漢検やらというのは看護系の推薦を取るのに必要なものではないと思いますよ。
ただ、それに向けて勉強するのは自分の身にもなりますし、けして無駄なことではありません。

推薦と言っても指定校推薦・公募推薦等、それぞれに募集要項は違う部分もありますから、まずはあなたが通う学校の担任や進路指導の先生にご相談下さい。