新人の指導係を辞めたいです。 入社５年目で、４月から新卒の後輩の指導をしています。 自分の業務量も多い中、時間をかけて丁寧に説明してきたつもりです。

私は公務員ではありませんが、新人教育をしています。私以外に教えられる人がいないので同じような立場ですね。
こちらの新人も同じような感じで私も毎日イライラしています。
表面上はニコニコと笑ってやってますが、はらわたは煮え繰り返ってます。
幼稚園児に教えていると思うしかないです。
いくら優れた人が指導しようが、本人にやる気がなかったら覚えるわけないです。うちの新人は完全に私とその仕事をなめているとしか思えない発言があったので、上司に毎日報告しています。

解決策はなかなか難しいものがありますが、お互い頑張りましょう。