共働きで同棲してます。食事の支度は私しかしません。彼にも食事の作り方覚えてもらって交代で作ってもらいたいんです。作る割合は私の方が多くても構わないで

私はあなたの悩みを見て、
初回はとりあえず他の方のレスを拝見せず、
素で回答致しました。

その後他の方のレスやあなたの返信を拝見しましたが、
どうも、あなたの心の根っこに
「男尊女卑への恨み」
「日本の男性への嫌悪」を拝見しました。
（「だから日本の男はダメなんだよ」と仰っておられますね）

でも、そうだとしたらあなたの悩みは当然です。

あなたの彼氏だって、「日本の男」ですよね。
つまりあなたは、
「ダメだと思ってる相手に料理をさせたい」ってことです。
でも冷静に考えれば、それは無茶ですよね。

あなたが「日本の男はダメ」だと思ってるなら、
それは彼氏に伝わっていますよ。
そこに気付かないほどあなたの彼氏はバカじゃないでしょ。
自分のことをダメだと思ってるあなたから
意に沿わないことを言われたって、受け入れるはずがないですよ。
で、もし万一あなたの彼氏がバカだったら、どのみち料理は出来ませんよ。

従って、あなたはその根っこの「恨み」「男性への嫌悪」をなんとかしない限り、
悩みを解決するのは困難です。

なお、私のレスに答えはいただけていませんが、
あなたはレスに普通に回答するというより
レスを攻撃と捉えて言い返す、反撃する、
ということが大事になっているようにお見受けします。
それならレスをいただけずとも仕方ないかなと。
そう思いますので無理はなさらないでくださいね。