腰痛持ちはどこも雇ってくれないのでしょうか？ 介護や工場は腰を使うので働けないですし、スーパーも重いもの持つので不採用。 事務だとパソコン打つのが遅いの

家にパソコンがあればタイピングの練習が出来ます。なければネットカフェで。電話応対は人と健常者は一定話す能力があれば鍛えられます。難聴とかでなければ、勇気を出してコールセンターを視野に入れてはどうでしょうか。障害レベルに聞き取る能力がなければコールセンターは無理です。コールセンター経験とパソコン（タッチタイピング、Word、excelの初歩）出来たら門前払いされることはないと思います。
コールセンターから事務は派遣だとあり得るし経験を積めば正規雇用または８時間のパートの採用活動はあり得ます。
主治医に重い荷物を何㎏以上もってわならないと言われてるならハローワークの窓口で相談しながら探して貰うのもいいし、面接応募の際にハローワークから電話で症状を伝えてもらい面接可能か聞いてもらうことが可能なら落ちる為に面接に行く手間が省けます。

克服する方向に心が向けば大体は乗り切れます。職業訓練は簿記や医療事務歯科助手みたいな事務的な要素があるものあるはずです。消極的にならず少し視野を広げてみてください。
ビルの清掃は比較的簡単ですが、トイレ数が多いとしゃがむ回数が多いです。しゃがむと腰に来ますか？