妹が今年、中三になります。 中一から不登校で、これまでずっと家に居ました。 流石に高校受験を考え始めたようで、五月から（休校が延長にならなければ）登校すると

中学に行かなくてもフリースクールではだめですか？

普段はフリースクールで勉強、定期テストは中学に受けにいく。
中学で別室で受けさせてもらえないかな？

無理していきなり中学って、私も心配です。
余計に体調が悪くなるんじゃないかと思いますよね。

私の地域には不登校の枠のある私立の高校もあるみたいですよ。
高校から通えるように今は下準備でゆっくりゆっくり妹さんのペースで進めていって欲しいですね。
でも、本人も自分から学校いく、って言い出したくらいなので頑張ろうって気持ちが出てきたんでしょう。いいチャンスですよね。
たくさん話を聞いてあげてください。

不登校でも行ける高校、フリースクール、保健室登校、いろいろ方法はあるので調べてあげたらどうでしょう。