短気な父を母に謝らせる方法がわからなくて考えています。以前、父がリモコンの使い方にとまどっていて母に教えてもらった際、母から関西のツッコミ風に「アホやなー」って

どっちもどっちでしょう。
関西のツッコミ風と行っても
夫婦で１５〜２０年も連れ添っていれば
相手が、冗談が通じるかどうかくらい学習しますよね？

お父さんがお母さんのノリに合わせないのが
悪いと言うのがお母さんの（自己都合の）言い分。
自分は、冗談でもアホだとおかバカにされることは
好きではないのに、それを学習しないで
人が嫌がることをしてくると言うのがお父さんの言い分でしょう。
もちろん、ビンタなど暴力で返すのはもってのほかですね。

放っておきましょう。
もしくはお母様に、お父さんが冗談が通じないことを
いい加減学習して、そう言う冗談は通じる相手だけにしたら
どうかな？と伝えればいいのでは。

でもビンタは良くないよね。
だから、自分でお父さんに関西風のノリツッコミは、控えるようには
すると、相手を尊重して、自分の落ち度を認めた上で。。
不愉快な気持ちをさせたのは悪かった。
でも、ビンタで返されるのは、流石に過剰防衛だと思うし
顔も心も痛かった。。と伝えるように話してみたらどうかなと
気持ちに寄り添った上で、夫婦間で解決して欲しいと
伝えてはいかがですか。

お父様に先に謝らせるのではなくて、
まずはお母様が先に素直になって自分の落ち度を認めて
謝った上で、相手にも自分の思いや不満を伝えて、
相手が謝るかどうかは、相手に任せればいいのではないでしょうか。