私が私を愛するであろう人に必要とされていると考えるのは、思い上がりに過ぎないでしょうか？

そうだと思います。
人がどう思っているかなんて、目に見えてわかるものではないですから。
行動や言動から見えるものが、心とイコールとも限りませんし。
それを信じる信じないも心です。自身もまた、見えないもので、判断しているのです。

もし、思い上がりかつ、慢心までしてしまっていたら、相手の心が知らず知らずの内に心が離れていた…、なんてことにもなりそうですね。

ただ、思い上がりがマイナスとは思いません。
高揚しますし、活力も生まれます。
気分で人の行動や言動が左右されることも多々ありますから。