親は子に対して「犯罪者になるくらいなら自殺してくれた方がマシ」という意識を抱いているという意見を以前見ました。 本当ですか？犯罪者というのはどの程度の犯罪

まずその犯罪するなら死んでくれた方がマシ、という情報のソースが不明なので答えようもないのですが、そんなことはないと思いますよ。
実際犯罪者の親が情状酌量を求めるために出廷することは普通にありますが、子供の死刑を望んだケースはよほどの重大事件ですら極めてまれだと思います。
そう言ってる親がいるとしたら、子供のことを考えてではなく、自分が恥ずかしい、あるいは不名誉にしてくれた怒りなどからだと思いますが、そういうのは親も親だと思います。