大好きなお蕎麦屋さんがあるのですが 天丼が食べたいのに、食べれません… そこのお蕎麦屋さんは「天とじ丼」ならあるんです。 が、私は卵でとじたものが苦手

蕎麦屋なら蕎麦頼もうよ・・・

もしくは「大きな」ってことは、チェーン店か何か？
それなら本店・本部・本社に要望挙げましょ。

大きいからこそイレギュラー対応でトラブった場合の責任追及がめんどいから、末端は簡単に敷かれたルールからはみ出せない事情があるものなんだよ。
それでも求めるなら、自分だけでなく見聞きした他人が同様の要求した場合も全て自分が責任を負う旨の念書書いて提出して上層に掛け合ってもらうよう打診したらいい。最低限の手順というやつかな、自身の価値観・希望を推し通す上で相手のリスクへの自身の代償は明文化しないとね。

ぅゎ、面倒くさい・ウザいと思ったなら、断る蕎麦屋の気持ちも解るでしょ？