通学用の自転車を探してるんですけど、予算が3~4万の場合クロスバイクを買うよりママチャリの方がいいですか？ ルック車はすぐ壊れるらしいので

ルック車がどういう車種を指すのか分かりませんが、雨の日は送り迎えする人以外なら子供の通学自転車はシティ車一択です。

予算が許すなら車種はアルベルト、パンクしにくいタイヤ装着推奨。
メンテナンスフリーでパンクしにくい通学車、これが最適解です。
クロスバイクはメンテナンスが面倒&部品が高い。というか、真っ当なクロスバイクは4万じゃ買えないし、2〜3万のクロスバイクにスタンド、カゴ、泥除け、ペダルと後から色々買い足すくらいなら4万のシティ車の方が快適ですよ。