3歳6ヶ月の子どものことなのですが、 便秘がひどく、病院でさまざまな薬を試すなど、手を尽くしましたが全くと行っていいほど改善しません。 食生活も気をつけ

ヨーグルト、牛乳、バナナでは便秘は解消されません。色々試されて疲れているとは思いますが特に子供は成長中なので諦めずに試して下さい。
食べる量が多いのは良く噛んで食べていない可能性もある(お茶などで流し込む)ので、胃が消化が不十分で小腸を過ぎ大腸で詰まるのでは？子供は排便力も弱いので特にだと思います。
消化の良い食事で、大人より柔めに調理して、ゆっくり良く噛んで(良く噛む事で満腹中枢を刺激して少ない量で満腹感を出させます。、唾液を出すことで胃の消化を助けます)、食後しばらくはゆっくりして胃の消化し易い状態をつくります。水分補給は充分にして下さい。
普段下腹部が膨れたり、かたい場合はマッサージをして大腸を助けると共に排便の意識を高めて下さい。
食べる物によっては便秘になり易いものもありますので注意して下さい。