派遣の契約更新されませんでした。 どうしよう、無職は辛いなぁ。

派遣はひと月前に「更新」の有無が分かりますよね？
主さん本人の意思確認（続けるか辞めるか）と先方の都合（継続か否か）が合えばですが。

元々が期間限定の案件もあります。

いくつかの派遣会社に登録しておくと良いと思いますが？

いくつかの派遣会社に登録しておけば、今回の様に「更新」が無いと分かった時点で他の派遣会社に「仕事の紹介」を頼む事も出来て、ブランクが無く仕事に就ける率が上がります。