困っています！嫁に離婚前提の別居を提案され、両親から勘当され家から追い出されました。 このままではホームレスになるかもしれません。お知恵を貸してください。

主さん、中傷の意味を知らないんですね…
正確を期すためにコピペしますが
中傷とは

《名・ス他》根拠のないことを言い、他人の名誉を傷つけること。
 「いわれなき―」

という事です。
主さんの場合、今のところ、「根拠のない」ことは何一つ言われていないし、主さんの名誉を傷つけているのは他人ではなく主さん自身の行動によってだし、なんなら、奥さんの名誉が言われなく傷つけられてるだけですよ。

諦めてその不倫相手と結婚したらいいじゃないですか。
「今まで通り自分の両親と暮らしています」と言うからには、夫である自分の親と同居してくれていたほど出来た奥さんや自分の血を分けたお子さんを裏切ってでも、その不倫相手が良かったんでしょ？
よかったじゃないですか、ホームレスに墜ちて人でなしになるほど好きになった人と晴れて結婚できますよ。