これは人格障害ですか？

人格障害かどうかはわからないけど、妹さんに気を遣いすぎだと思います。優しくするからつけあがってなめられるんじゃないですか？
寿司に誘うか誘わないかは、主さんたちの勝手です。妹さんのお金で食べに行ったのではないなら、文句言われる筋合いは無い。
妹さんはもう大人だし、自立させましょう。主さんが妹のご機嫌とったりビクビク遠慮する必要はないです。
一人暮らしすれば、金銭感覚も身につくでしょう。「ここは俺の家だ。出て行け！」くらいびしっと言ってやれば？暴れたら警察呼べばいいし。