お時間と心にゆとりのある方、聞いていただけると幸いです

すごい。
数学と物理が得意との事ですが、文才もあると思います。まるで文学小説を読んでいるような気になりました。
ご自身でも他人と違う、社会で生きていきにくいと感じているのに、病院では適当な扱いなのはなぜなのか…
医者が怒鳴るというのも不思議です。
初診の際に臨床心理士がきちんと家族構成や何やら質問して、その後それを参考に医者が診察するような病院へ行かれた方がいいと思います。
精神病院は開業資金が掛からないので、お金の事しか頭にない医者が開業していたりしますので。
数学や物理を活かせる仕事があるといいですね。職安や卒業した大学にそういう仕事がないか相談してみてもいいと思います。

彼女はまだ若いし今すぐ結論を出さなくてもいいと思います。
一時的な感情ならばそのうち離れていくでしょうし、そうじゃないならば彼女が成人した後に今後の事を改めて話し合ってみては？
主さんが幸せな生活を送れますように。