私の姉が、個人経営の美容室の予約をしていたのですが、具合が悪くなり当日キャンセルをしました。すると、お店側からキャンセル料を払ってください。払ってくれないと通報

予約を当日キャンセルされると，店にとっては損失です。
予約に応じてスケジュールを組んでいたにもかかわらず，キャンセルが増えると大変です。

したがって，当日キャンセルした場合のキャンセル料の支払いを求められることはめずらしくありません。

予約を入れた際に，キャンセル料の説明があったはずです。それに従うべきです。

ただし，「通報」の意味は分かりかねます。
ひよっとしたら，ブラックリストにお姉さんの名前を載せるという意味かも知れません。