先日忙しかったので犬の散歩がてら食料の買い物も同時にできたらと彼も休日で丁度商店街へ行く用事があったので私が買い物をしている数分だけ犬のリードをもって待って

リードを持っているのが嫌というのはなんとなく解釈できます。もし彼が持っている時に何かあったらそれは彼の責任になってしまいますよね？誰かに噛み付いたら、吠えたら、逃げたら、トラブルに巻き込まれたら…飼い主であるあなたが監督する義務があります。

時間がないから散歩と買い物を同時に済ませたいのは効率的なのかもしれませんが、それが愛犬にとって優しい選択なのか疑問です。
彼に頼りたくないのなら一緒に出かけなければいいし、リードも頼まない。自分でできる範囲でやりましょうよ。彼の力を借りなければ難しいなら、動物を飼う資格がないのではと感じます。普段はちゃんとしてます！とか言われそうですけど。

愛犬を飼いながらの生活に彼は賛成してますか？全て分かり合えた上での婚約ではないので、ごちゃごちゃしそうですね。