予定をダブルブッキングしてしまいました。 自分で研修の予定入れた日に間違えて仕事の会議の予定を入れてしまいました。 会議の方は社内にこの日にやる予定です

物理的に無理ならお願いするしかないんじゃないの？
社会人だし、会社勤めでしょ？部下の落ち度は、監督できていない上司の落ち度になるしね。

なんといって頼めば？というのは正直にそのまま事を言うしかないと思いますよ。
それが会社ですし、社会人になるということです。
一度上司にきいてどちらを優先するべきか指示を仰ぐのが最適だとは思いますよ。

それであなたが判断して上司が怒られてしまったら、それこそ上司の監督不行き届きですからね。