33歳シングルマザーです。 仕事関係で悩んでいます。 昨年まで部門リーダーをしていました。 私が入社してからリーダーはいましたが、特別何をするとかはなく、

転職された方が良いと思います。
院長に人徳がないのはよく分かりますが、それよりも周囲のスタッフが冷たいと感じます。
皆言いたいことだけ言って無責任ですね。
板挟みにされるあなたをフォローしてくれる人が誰か一人でもいれば変わっていたのかもしれません。

でも組織ってトップで決まりますからね。
あなたの職場のトップはダメです。トップが変わらない限り、何も変わらないと思います。
だったら環境を変えた方が早いです。

あなたのご家庭の問題と、院長の不倫の件は一緒に考えない方が良いと思います。
あなたが離婚されたのも、シングルマザーになったのも院長のせいではありません。
あなたが泣こうが喚こうが恨もうが、世の中から不倫はなくなりません。する人はします。
そういうものです。
仕事は仕事。そう割り切る必要があると思います。
冷静になりましょう。

今はコロナの問題がありますね。転職が計画通りに行くかも分かりませんが。
医療従事者であれば、職場や患者さんのことを優先的に考えるのは仕方ないことだと思います。
そういう覚悟の必要な仕事だと思います。

この相談の根本原因としては、あなたにはストレスのはけ口がないことが一番の問題だと思います。
カウンセラー、あるいは何でも話せる理解者が必要だと思います。
責任感が強すぎる故に、我慢しすぎて悪い方向へいってしまうのかなと感じます。
そして、あなたはあなた自身が思っているより、強くはないんだと思います。
自分の弱さを認めた方が、強くなれます。謙虚になれます。そして楽になれますよ。
たとえそれが自分が頑張らなければどうにもならない、という時だとしても。
相談できる人は、最低でも職場に一人、プライベートに一人、家庭内に一人、くらい必要ではないかなと思います。

あとは、あなたは「人に伝わる話し方」をするのが苦手なんだと思います。
水清ければ魚棲まず、と言ったもので、正しいだけでは伝わらないこともあります。
どうしても人間なので。
相手が受け入れやすい話し方や雰囲気を心掛ける必要があると思います。
これは心理学や話し方のテクニックの分野になるかもしれませんが、今後どのような現場へ行ったとしても身に着けておけば役に立つと思うので、お時間があるときに情報を集めてみると良いと思います。