ちょっと疎遠の友達にラインしたいです。 どうか背中を押してください。

お相手のお友達も、「連絡したいなあ。でも突然は迷惑かな？」と迷っているかもしれません。
あまり重くなく、「最近調子どう？」など軽い調子で送ってみるといいのではないでしょうか。
「あの人とこのまま縁が切れて欲しくない！」強くそう思っているなら後悔しないでください。
返事がなかなか返って来なくても、絶対にくるから、焦らず返信を待ってあげてくださいね。