これって私が先に謝った方がいいんでしょうか。 今、球技大会が近いのでハンドボールをやっているのですが、ハンドボールで結構前に骨折した（今は治ってる）友達がいま

その子はそれをいい事にあれやってこれやってと頼んでくるんです。
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この表現の仕方から質問者が介護や包容する能力が無いんだなあと思いました。
これがストレスになって些細な頼まれごとも煩わしくなって、この子に何か頼まれるたびに嫌悪感が募ったのでしょう。

福祉系や、ボランティア精神を要する仕事介護や看護的な仕事は向いていないと思います。それが若いうちから知れただけでもよいとしましょう。
仲が良いと思って甘えて頼っている相手が「面倒くさい」「邪魔」だと思っていると知ったらその子傷つくと思います。

お互いがストレスになるなら、
距離をおいた方がお互いの為なのかなあと思いました。